martedì 22 ottobre 2013

Due a settimana...

I primini domandano: "Ma 'sto Geogebra si può scaricare anche da AppStore?"
Rispondo: "Cerrto che sì. Andate su questa pagina e potete scaricare tutte le versioni che volete".

Poi si tratta di "smanettare" per prenderci un po' la mano.
Io, ad esempio, mi sono divertito a rifare questa figura qui sotto. Che figura è? Per capirlo basta cliccarci sopra e vi troverete direttamente sul blog della prof Giovanna, dove scoprirete due quesiti freschi freschi, proprio quelli di cui abbiamo parlato in classe:
A questo punto non ci resta che ringraziare la prof Giovanna, leggere con attenzione e... darci dentro con le meningi! Ah, e fare uno sforzo per spiegare i ragionamenti che fate!

Oh, stavolta voglio avere la posta invasa dalle risposte, eh!



domenica 20 ottobre 2013

Sarà mica matematica 23, le soluzioni


Bene, tempo scaduto! Vediamo le risposte ai due quesiti di Sarà mica matematica 23.


Il primo
Sono possibili 12 coppie:

6729; 13458          6792; 13584,         6927; 13854,

7269; 14538,         7293; 14586,         7329; 14658,

7692; 15384,         7923; 15846,         7932; 15864,

9267; 18534,         9273; 18546,         9327; 18654.

Ne hanno individuate

2 su 12: Pietro G. di terza B;

3 su 12: Davide M. di prima B;

4 su 12: Ismaele M. di seconda B

7 su 12: Davide C. di prima B;

8 su 12: Federico D.M. di prima B

11 su 12: Federica S. (terza B) e Sophia Z. (seconda B);

Tutte!: Carolina D.M. di seconda B.


Un po’ pochi hanno tentato una spiegazione del loro ragionamento. Vediamone alcuni.

Sophia e Federica notano che per ogni coppia “il numero più piccolo dovrà essere sicuramente composto da 4 cifre, mentre quello più grande sarà di 5 cifre”.
Sophia precisa che “il numero maggiore sarà sicuramente un numero pari, quindi dovrà terminare con 2, 4, 6 oppure 8”.
Ancora Sophia considera che “il numero maggiore dovrà iniziare in tutti i casi per 1
Ciascuno in maniera diversa, Carolina, Federica, Federico e Sophia rilevano che il minore dei due numeri non può cominciare con le cifre 1,2, 3 o 4perché il loro doppio non raggiungerà la decina”, e nemmeno con 5perché se moltiplicata per 2 causa la comparsa dello 0 nel numero maggiore”. (Sulla questione del 5 forse si potrebbe ragionare più a fondo: i riporti non potrebbero far sparire lo zero?)

A questo punto le soluzioni sono saltate fuori con un po’ di tentativi, qualche altra piccola pensata  e “facendo attenzione ai riporti”.

Aggiungo io che, oltre ai ragionamenti iniziali, serviva un (bel) po’ di pazienza e perseveranza: chi ne ha avuta di più ha scoperto più soluzioni :-)

Il secondo
La risposta è: 12 quadrilateri (6 trapezi isosceli e 6 rombi, che naturalmente sono anche parallelogrammi).
Più di tante parole valgono qui le immagini. Ecco allora che ci viene in soccorso Davide C. che per primo (e finora unico!) ha raccolto l’invito a “smanettare” con Geogebra ed è riuscito a costruire la figura che compare qui sotto. Io l’ho soltanto ripulita un po’ togliendo le lettere che, in questo caso, mi sembrava dessero fastidio.


Dopo i doverosi complimenti al disegnatore, ecco l’elenco dei solutori:

Davide C. e Federico D.M. (prima B);

Carolina D.M., Ismaele M. e  Sophia Z. (seconda B);
Christian P., Francesca D. e Leonardo D. C. (terza B).


Una menzione speciale va a Davide M., di prima B, il quale purtroppo si è perso un paio di rombi ma ha dimostrato una bella capacità di astrazione ed è addirittura passato alla terza dimensione! Ha notato infatti che l’esagono potrebbe essere interpretato come un cubo “visto da sopra”, come dice lui. Così i 3 rombi che si vedono nella figura qui sotto potrebbero essere 3 quadrati (le facce del cubo).


Ecco tutto. A tutti quelli che ci hanno provato senza trovare le risposte corrette va un ringraziamento, un incoraggiamento e un invito a riprovarci la prossima volta.

Ecco, a proposito, la prossima puntata - Sarà mica matematica 24 - sarà dalla prof Giovanna.
Ci vediamo tutti di là!

QUALCHE AGGIORNAMENTO ____________________________

1) Ho controllato: anche Federico D.M. ha dato 12 risposte corrette al primo quesito. Me le ha mandate in due messaggi diversi, così mi erano sfuggite. In questo modo la sua risposta fa il paio con quella di sua sorella... ... ...

2) Maestra Renata ha proposto il secondo quesito ai suoi allievi, i quali se la sono cavata brillantemente! Complimenti a loro.
 Sempre nello stesso post trovate il bel piccolo filmato di cui abbiamo parlato in classe. Sì, perché Maestra Renata ha visto un altro tipo di quadrilateri nel nostro esagono... Mi sono permesso di "rubare" il filmato:


domenica 6 ottobre 2013

Sarà mica matematica 23


Signore e signori, ci scusiamo per l’interruzione, le trasmissioni riprendono da dove si erano fermate.


L’ultima puntata è andata in onda ad aprile di quest’anno, ovverosia parecchio tempo fa. Nel frattempo è arrivata un po’ di gente nuova (leggi “i primini”) e qualcuno non è più tra noi (nel senso che ha finito l’ultimo anno, ha superato illeso l’esame e si è iscritto a un’altra scuola).

Chissà, magari qualcuno dei “vecchi” potrebbe tornare a sbirciare qui. Naturalmente anche loro sono invitati a partecipare. “Sarà mica matematica” è aperta a tutti, eh.

Bando alle ciance, cominciamo con due quesiti non troppo complicati, tanto per dare il benvenuto ai primini :-)

Sono entrambi presi a prestito dai Mathematical Challenges dell’United Kingdom Mathematical Trust.



Il primo

Prendi le cifre da 1 a 9. Se qualcuno avesse dubbi, eccole qui:



1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9



Adesso usale (tutte) per costruire due numeri interi che siano uno il doppio dell’altro.

Ci sono più soluzioni possibili, mica una sola. Chi ne trova almeno tre vince… tutta la mia ammirazione. E se proprio è un mio alunno magari ci scappa anche una Bonus Card, d’accordo.

PICCOLO AGGIORNAMENTO
La prof Giovanna (e Bachisio) mi fanno notare che le indicazioni possono essere fraintese. Cerco di precisare meglio: 
  • i due numeri vanno costruiti affiancando le nove cifre, non addizionandole;
  • le nove cifre vanno usate tutte, ciascuna cifra una e una sola volta;
  • con le nove cifre vanno costruiti entrambi i numeri, non ciascun numero.
Ora, temo che le cose si siano fatte più complicate anziché più chiare. Forse con un esempio si capisce meglio. I due numeri costruiti potrebbero essere
8359 e 16724
Naturalmente non è una soluzione giusta, anche se ci va abbastanza vicino: mica voglio rovinarvi il gioco!


Il secondo


Prendi un esagono. Traccia le diagonali. L’esagono viene diviso in 6 triangoli.

Nel disegno qui sotto l’esagono è regolare e i triangoli sono tutti equilateri e uguali tra loro. Non è necessario essere così precisi, basta che sia un esagono con le diagonali che lo suddividono in 6 triangoli.

La domanda è: quanti quadrilateri ci sono nel disegno?

Ecco. A voi la palla. Aspetto le vostre risposte entro domenica 20 ottobre (ben due settimane di tempo!). Poi pubblicherò le soluzioni.

Naturalmente per rispondere si può usare un commento qui sul blog, una mail privata oppure il buon vecchio biglietto di carta consegnato a mano, in classe. A voi la scelta.