martedì 11 novembre 2014

Sarà mica matematica 31

Sono ancora in tempo per mantenere la parola data.
Avevo detto che avrei pubblicato i nuovi quesiti "domani sera...al massimo dopodomani".
Oggi è dopodomani e io ho ancora un'oretta per pubblicare, prima che diventi domani (!)

Va bene, va bene, scusate. Basta con i giochini, passiamo ai giochi.

Il primo

Anche la mia gatta sa che per trovare una definizione non serve studiare, basta consultare wikipedia. È un vero peccato che durante le verifiche non ci si possa collegare a internet, vero?

Comunque sia, ho cercato su wikipedia la definizione di quadrato magico ed ecco cosa ho trovato: un quadrato magico è uno schieramento di numeri interi distinti in una tabella quadrata tale che la somma dei numeri presenti in ogni riga, in ogni colonna e in entrambe le diagonali dia sempre lo stesso numero. 

Ecco, quello qui sotto è un quadrato magico. Infatti se sommate i numeri di ogni colonna, di ogni riga e di ogni diagonale il risultato è sempre 12.

 
Bene, ora con gli stessi nove numeri dovete costruire un quadrato ocigam.

Se non sapete cos’è non serve che cerchiate su wikipedia: non lo troverete (io ho provato e posso dirvi che non c’è). In effetti la definizione di quadrato ocigam me la sono inventata io poco fa (ma quante ne so?!).
Un quadrato ocigam è il contrario del quadrato magico. Ovverosia è un quadrato in cui ogni colonna, ogni riga e ogni diagonale ha una somma diversa da tutte le altre.

Il secondo

Non ricordo dove, non ricordo quando, non ricordo chi (eccetera). Però ricordo che qualche anno fa un alunno esclamò qualcosa come “No, ancora? Non se ne può più”. Avevo appena proposto uno di quei giochi in cui bisogna individuare il numero totale di triangoli in un disegno. In quel momento, chissà come, ho intuito che quel tipo di quesito era un po’ troppo usato.

Allora non chiederò di trovare il numero di triangoli: è troppo semplice! Cerchiamo invece di complicare un po’ le cose, no?

Siete pronti? D’accordo, allora guardate bene la figura qui sotto.
Le due rette a e b, sono parallele e la loro distanza è 2 cm.
I segmenti AB, BC e CD sono congruenti e misurano 1 cm.
Ora, se sommate le aree di tutti i triangoli che ci sono in figura, quale area ottenete?


Ecco, i giochi sono fatti. Fate il vostro gioco. E cercate di giocare con impegno, eh?
Come al solito avete un paio di settimane (che in questo caso mi sembrano fin troppe, per la verità). Ad ogni modo facciamo che la scadenza è martedì 25 novembre?

25 commenti:

giovanna ha detto...

Oh, ma prof, quante ne sai?? :) ;)
Belli, e, con il secondo, più buoni di così...
ah, che prof buoni siamo, io e prof Davide!
Ma al secondo quadrimestre... :)
Grazie!
g

Davide Bortolas ha detto...

Troppo buoni, prof, trooppo.
Speriamo almeno che qualcuno faccia buon uso di tutta questa bontà!
Almeno finché dura.
Perché nel secondo quadrimestre... :-)

Anonimo ha detto...

Proffffff ho trovato una soluzione al primo quesito (confesso che ho sparato i numeri a caso). Adesso ne sto cercando altre, la notte è lunga....
Luca Tessari

Davide Bortolas ha detto...

Ottimo, Luca. Occhio però che la notte è lunga ma non lunghissima. Usala anche per dormire :-)

Anonimo ha detto...

ok seguirò il suo consiglio anche perché nel frattempo son arrivato a tre soluzioni per il primo quesito. Luca Tessari

Anonimo ha detto...

ore 11:4 sono riuscito a trovare 8 soluzioni ora andrò a letto luca tessari

Davide Bortolas ha detto...

Grande Luca!
Però non esagerare: alle 11.4 dovresti dormire davvero, secondo me. Sia che tu intenda 11.04, sia che tu intenda 11.40 :-)

Anonimo ha detto...

Io per ora sono riuscita a trovare 6 soluzioni

Alessia dalla Sardegna

Davide Bortolas ha detto...

Perbacco, brava Alessia! La cosa si fa interessante. A questo punto sono curioso di scoprire chi ne troverà di più... e quante ce ne sono.
L'hai già detto alla Prof?

giovanna ha detto...

ahah.. e sì che Alessia mi ha detto.
Pensavo però commentasse "da noi"
Io stimolo, sollecito, pungolo nell'orgoglio, ... ;-)
ma Alessia ha preferito il prof Davide! :-)
Scherzo ovviamente, mi fa moolto piacere!
g

Davide Bortolas ha detto...

Sì, anche a me fa piacere che qualcuno superi gli "steccati" (che naturalmente sono solo immaginari).
Allora anch'io proverò un piccolo pungolo: ieri in classe qualcuno mi ha consegnato un foglio con 10 soluzioni 10 (che per la verità non ho ancora controllato): si può fare di meglio? :-)

Davide Bortolas ha detto...

Stefano A.: la tua nuova risposta al quesito dei triangoli si avvicina un po' alla soluzione giusta ma manca ancora qualche triangolo... :-)

giovanna ha detto...

wow, 10 soluzioni! ma che braviii!
ehmmmm, noi al momento siamo ... indietro :-(
e come pretendere di fare meglio di 10? Dico per noi!
Ma, speriamo? :-)
g

Davide Bortolas ha detto...

Beh, prof , mi pare che quantomeno Alessia sia sulla buona strada... da 6 a 10 il passo è breve. O no? :-)
Che poi è tutto da verificare se quelle 10 soluzioni sono tutte giuste e tutte diverse...
Al momento non posso nemmeno controllare: ho restituito il foglio al proprietario invitandolo a sistemare il secondo quesito... e a trovare almeno altre 10 soluzioni.
Forse ho un po' esagerato.
Però chissà: speriamo :-)

Davide Bortolas ha detto...

Stefano A., nemmeno la nuova soluzione che hai mandato mi sembra giusta. Forse hai sbagliato qualche calcolo, forse vedi qualche triangolo che io non vedo, chissà.
Facciamo che la prossima soluzione me la mandi con una bella spiegazione? ;-)

Anonimo ha detto...

Sono arrivata a 14 soluzioni per il primo...
Alessia dalla Sardegna

Davide Bortolas ha detto...

Ecco, appunto. Lo dicevo, io!
Grande Alessia!
Signore e signori, siamo a 14, chi offre di più?

giovanna ha detto...

Oh, notiziona anche per me! Ma tu guarda: io non so più nulla... devo apprendere in rete.. e va beh :) :)
Bene Alessia, soluzioni corrette? Ma sìì :)
g

Davide Bortolas ha detto...

Naturalmente lascio volentieri alla Prof l'incombenza di controllare la correttezza delle soluzioni :-)
Ma, così, a occhio, tenderei anch'io a fidarmi.
A questo punto conto che qualcuno dei "miei" si dia da fare, almeno per pareggiare :-D

Davide Bortolas ha detto...

Stefano A. , manda un'altra soluzione al secondo quesito. Mi spiace, Stefano, ma ti stai allontanando dalla strada giusta. Avevo detto che erano troppi...
Però la prossima volta non voglio un numero, voglio una spiegazione, t'è capì?

giovanna ha detto...

eheh... pensavo giusto, visto che Alessia scrive dal Prof., di chiederle di inviare a lui le soluzioni da controllare :-))
Ok, Alessia me le ha appena inviate, non ho ancora aperto il file, è un .ods, quindi immagino corretti i calcoli! :-)
g

Davide Bortolas ha detto...

si figuri, Prof, non mi permetterei ma di negarle l'oner...ehm, l'onore della correzione :-D

giovanna ha detto...

arrgghhh :-D
g

Anonimo ha detto...

Prof. sono a casa ammalato ma se domani torno ho pronta la seconda soluzione.
Luca Tessari

Davide Bortolas ha detto...

Benone, Luca. Ma non c'è fretta, preoccupati di guarire bene. E se torni cerca di non essere infettivo :-)