lunedì 31 ottobre 2016

Sarà mica matematica 41

Stavolta non ci proverò nemmeno.
Siamo in ritardo con i giochi, inutile inventarsi strane spiegazioni o giustificazioni di fantasia. Ma l'importante è cominciare, no?
Allora cominciamo: stavolta i quesiti sono tre.

IL PRIMO
 
Per tutti ma soprattutto per i primini. Potete considerarlo un quesito di benvenuto!

 
Proseguite la seguente sequenza (frase non molto facile da leggere ma spero che la prof di italiano apprezzi l'allitterazione). Questa è la quarantunesima puntata - ho pensato - ci starebbe bene qualche quesito che coinvolga il numero 41. Questo giustifica la scelta del primo numero della sequenza. Ma gli altri?

Ecco: dovete scoprire la logica che porta agli altri numeri della sequenza. O forse dovrei dire le logiche...
In altre parole, la richiesta è: spiega come continua la sequenza e perché.
Siccome so che qualcuno non si trova bene se non ha un obiettivo numerico preciso, aggiungo una domandina ina ina: qual è il numero che deve stare in decima posizione?

IL SECONDO
 
Per i secondini e i terzini e tutti quelli che riescono a maneggiare le frazioni.



A prima vista è complicato,  a seconda vista è semplicissimo.
A terza vista... spero convinca finalmente tutti i "miei" secondini e terzini sull'uso delle frazioni!

IL TERZO


Ho pensato di proporre il quesito in forma di video.


Ma se per caso il video non funzionasse? Se Youtube non ne volesse più sapere? O se semplicemente voleste delle immagini fisse su cui fermarvi e ragionare con calma?
Niente paura. C'è anche la versione "normale". Eccola.

Facciamo un viaggio.
Io parto da casa mia, voi partite da dove volete. E andiamo in una città che ha una storia complessa e affascinante. Oggi è una città russa che si chiama Kaliningrad. Un tempo era una città prussiana e si chiamava Konigsberg. Con questo nome è ancora adesso piuttosto famosa. Lo è per diversi motivi: ci nacque e morì il filosofo Immanuel Kant, tanto per dirne uno. Ma Konigsberg si è guadagnata la fama tra i matematici per un altro motivo. Che per ora non dico.

Ora: c'è un fiume - Pregel, si chiama - che, proprio mentre attraversa la città, si biforca e forma un'isola.
Attorno all'isola ci sono 5 ponti
. Ecco un'immagine tratta da Google Maps e rielaborata per evidenziare i ponti.



Se volete, potete andare a verificare di persona (si fa per dire). Basta cliccare qui.

Ma arriviamo alla prima domanda:

riuscite a trovare un percorso che attraversi tutti e cinque i ponti senza passare più di una volta su ciascuno di essi?

Non è finita, però.
Un tempo c'erano ben sette ponti, non cinque.
Ecco l'immagine satellitare con i sette ponti in evidenza.


Se preferite, c'è anche un'immagine (rimaneggiata!) della città a metà del '600.
Ed ecco la seconda (e più cattiva!) domanda:

riuscite a trovare un percorso che attraversi tutti e sette i ponti senza passare più di una volta su ciascuno di essi?

Inutile dire (ma lo dico lo stesso) che la risposta non può proprio essere un semplice sì o no. Ci vuole un disegnino e/o una spiegazioncina.

E così sono arrivato in fondo a questa puntata. Adesso tocca a voi!

Ne riparliamo qui sul blog tra una quindicina di giorni. Anzi, considerando festività e ponti allegati, facciamo che la scadenza è per venerdì 18 novembre. Ho esagerato col tempo? Forse sì ma è perché mi aspetto delle risposte coi fiocchi!

domenica 23 ottobre 2016

Approfondimenti sui periodici

L'ultima volta avevamo lasciato in sospeso una domanda: perché?
Ecco, adesso tentiamo di dare una risposta. La regola per ottenere la frazione generatrice di un numero periodico funziona perché...


E, già che ci siamo, diamo un'occhiata anche a una situazione particolare: i numeri con periodo 9. Cosa hanno di strano? Guardatevi il filmato e lo saprete!


Questo post è il terzo di una piccola serie. Se non l'avete già fatto, suggerisco di guardarvi anche la prima e la seconda puntata.
C'è altro da dire? Sì, senza dubbio. Ma ne parliamo in classe.

domenica 16 ottobre 2016

Frazione generatrice

Ci siamo, finalmente!
Sono pronti i filmati e possiamo continuare a scavare nei numeri razionali. Avevamo iniziato a farlo qui e adesso approfondiamo, cioè scaviamo più in profondità. Lo so che detto così suona un po' come scavarsi la fossa ma non spaventatevi. Potete vederla in questo modo: quando uno scava si sta facendo i muscoli, qui state facendo i muscoli del cervello. Lo so che il cervello non ha muscoli ma... insomma, guardatevi il filmati e basta!

Il primo spiega come  passare da numero LIMITATO a frazione.



Quest'altro racconta invece come passare da numero PERIODICO a frazione



Adesso, se vi sembra di aver capito tutto tutto, provate a completare il gioco qui sotto.
Si tratta di trascinare ogni numero con la virgola sopra alla corrispondente frazione (o viceversa). Ricordate che le frazioni sono ridotte ai minimi termini. Può servire un foglio per fare qualche calcolino.






domenica 9 ottobre 2016

Numeri razionali: frazioni e numeri decimali

Facciamo il primo passo e vediamo cosa succede.

Sì, con questo post comincia l'operazione classe flippata. Che sarebbe un modo personalizzato di dire flipped classroom, che di solito viene tradotto come classe capovolta. Non è certo una novità in assoluto (se ne parla anche su wikipedia, per dire). Anzi, direi che va proprio di moda, negli ultimi tempi.  Io ci ho girato intorno per un po', ho fatto qualche timida prova l'anno scorso e adesso ho deciso di provare più seriamente.

E allora - pronti, partenza, via - entriamo in modalità lezione. La campanella è suonata, mettiti comodo, spegni la TV, spegni la radio, spegni il telefonino, concentrati e iniziamo.

L'argomento di questa volta sono i numeri razionali.
Si comincia con un video.


Prima di guardare il prossimo filmato, prova a rispondere a qualche domanda per capire se hai capito. Le trovi a questo indirizzo (CLIC)

Se hai risposto alle domande e ti sembra di aver capito bene, guarda il prossimo video per scoprire come trasformare una frazione in un numero decimale.



Adesso prova a provare! Ecco un piccolo quiz: devi scegliere il numero decimale che corrisponde alle frazioni proposte (consiglio di preparare carta e penna...). Clicca QUI per cominciare il quiz.

Per adesso facciamo finta che sia suonata la campanella di fine ora, va bene?
Prossimamente... come prendere un numero e trasformarlo in frazione. Entusiasmante!